Меню

Как определить высоту дерева подручными средствами

Исследовательская работа «Определение высоты дерева различными физическими способами»

Районная учебно – исследовательская конференция школьников

Секция: физика, математика

Тема: «Определение высоты дерева различными физическими способами»

Работу выполнил: Дмитриев Игорь, учащийся 7 класса

Руководитель: Смирнова Светлана Николаевна, учитель физики

2. Описание эксперимента……………………………………………….5 стр.

2.1. Поиск различных способов определения высоты дерева,

не срубая его и не влезая на него……………………………………. 6-13 стр.

2.2. Выбор оптимальных способов определения высоты дерева……. 13 стр.

2.3. Изготовление приборов и сбор подручных средств

для проведения эксперимента……………………………………………..13 стр.

2.4. Проведение эксперимента…………………………………………13-16 стр.

2.5. Анализ результатов, их обоснование,

формулировка выводов…………………………………………………16-18 стр.

Список использованной литературы……………………………………20 стр.

Использование различных приборов, механизмов и приспособлений в наше время значительно упрощает жизнь современных людей. Но иногда возникают ситуации, когда нет возможности применить технические средства. Например: часто туристам требуется определить расстояния на местности, оценить размеры предметов для того, чтобы быстро превратить прибрежное дерево в мостик через быструю речку (если, конечно, речь идет не о заповедной зоне или чьем-то участке). Как правило, они не кладут в свои рюкзаки высотомеры. Хотя, казалось бы, уж им эти приборы крайне необходимы.

Но в этом и состоит суть экстремальных увлечений, что они позволяют получать удовольствие от собственных побед — над ленью, обыденностью, интеллектуальной зависимостью от кем-то придуманных технических устройств. Почувствовать себя опытным следопытом или разведчиком может каждый. Стоит только этого захотеть и постараться абстрагироваться от стереотипов. В частности, определить, достаточно ли высоты дерева, чтобы оно, упав, могло перекрыть речку, можно с помощью предметов, которые всегда есть под рукой.

Измерение ширины реки, высоты предмета и определение расстояния до какого – либо объекта часто применимо в нашей повседневной жизни. Выбранная тема актуальна тем, что появляется возможность узнать, как без каких-либо сложных технических устройств можно определить расстояние до недоступных точек. Например, измерить высоту столба, дерева в походе, церкви, зданий, ширину реки, оврага, глубину рек и т.д. Видна в теме практическая значимость.

Проблема: Как определить высоту дерева, не срубая его и не влезая на него?

Гипотеза: Существуют различные способы измерения объектов без специальных измерительных приборов.

Цель эксперимента: определить высоту дерева различными физическими способами без специальных приборов.

Объект исследования: дерево (ель) и здание школы.

Предмет исследования – высота дерева и способы её измерения.

Задачи:

1. Найти всевозможные способы определения высоты дерева без измерительных приборов, не влезая на него и не срубая его.

2. Отобрать наиболее приемлемые и простые способы определения высоты деревьев.

3. Экспериментально проверить использование различных способов определения высоты предмета.

4. Сопоставить результаты исследований и найти наиболее точный способ определения высоты предмета.

1.Изучение литературы и ресурсов Интернет

3.Использование технических средств

4. Сравнительный анализ.

С помощью различных литературных и Интернет источников найти различные способы измерения высоты дерева, не срубая его.

Выбрать оптимальные способы определения высоты дерева, обсуждение их точности и выполнимости.

Изготовление приборов и сбор подручных средств для проведения эксперимента.

Проведение эксперимента, используя 2 – 3 различных способа (для точности результатов)- экскурсия.

Выполнение расчетов полученных измерений.

Сравнительный анализ результатов, их обоснование, формулировка выводов.

Проверка данных измерений (определение высоты здания школы теми же методами)

Сравнительный анализ данных, определение более точного метода для расчёта высоты объектов

2. Описание эксперимента

2.1. Поиск различных способов определения высоты дерева, не срубая его и не влезая на него.

Проанализированы различные источники: энциклопедии, Интернет, исторические книги, учебники геометрии, географии, астрономии, физики, журналы и газеты по математике и определены основные способы измерения высоты дерева, не срубая его и не влезая на него.

1. Измерение высоты дерева с помощью «высотомера»

Необходим булавочный прибор для измерения высот — «высотомер».

Использование высотомера: Отойдя от измеряемого дерева, держать прибор так, чтобы один из катетов треугольника был направлен отвесно, для чего можно воспользоваться нитью с грузом, привязанной к верхней булавке. Приближаясь к дереву или удаляясь от него необходимо найти такое место, из которого глядя на булавки а и с нужно увидеть, что они покрывают верхушку дерева С: это значит, что продолжение гипотенузы ас проходит через точку С. Тогда, очевидно, расстояние аВ равно СВ, т . к. угол = 45 0 . Следовательно, измерив расстояние аВ и прибавив ВD, т. е возвышение аА над землёй, получим искомую высоту дерева.

2. Измерение высоты дерева с помощью вешки(шеста) (двумя разными способами).

2.1. Необходимо воткнуть этот шест отвесно в землю так, чтобы выступающая часть была равна нашему росту. Затем необходимо лечь на землю так, чтобы, упираясь ногами в шест, можно было увидеть верхушку дерева на одной прямой линии с верхней точкой кола. Высота дерева будет равна расстоянию от головы наблюдателя до основания дерева.

2.2. Второй способ состоит в следующем.

Взять шест выше своего роста, воткнуть его в землю отвесно на некотором расстоянии от измеряемого дерева. Отойдите от шеста назад, по продолжению Dd до того места А, с которого, глядя на вершину дерева, вы увидите на одной линии с ней верхнюю точку b шеста. Затем, не меняя положения головы, смотрите по направлению горизонтальной прямой аС, замечая точки с и С, в которых луч зрения встречает шест и ствол. Затем необходимо попросить помощника сделать в этих местах пометки, и наблюдение окончено. Остается только на основании подобия треугольников аbс и аВС вычислить ВС из пропорции

Расстояния bс. аС и ас легко измерить непосредственно. К полученной величине ВС нужно прибавить расстояние СD (которое тоже измеряется непосредственно), чтобы узнать искомую высоту дерева.

3. Измерение высоты дерева с помощью «высотомера» лесоводов.

Высотомер лесоводов . (очень удобен, если по какой- либо причине подойти к дереву невозможно)

4. Измерение высоты дерева с помощью зеркала.

5. Измерение высоты дерева с помощью его тени.

Необходимо в солнечный день выбрать час, когда длина его собственной тени будет равна его росту. Чтобы воспользоваться тенью для решения задачи, необходимо знать некоторые геометрические свойства треугольника, – именно следующие два:

1) Углы при основании равнобедренного треугольника равны, и обратно – что стороны, лежащие против равных углов треугольника, равны между собою;
2) сумма углов любого треугольника равна 180 0 ( т. е. двум прямым углам)

В солнечный день можно воспользоваться любой тенью. Измерив длину шеста (ав) и длину его тени (вс). Затем вычисляют искомую высоту из пропорции: АВ : ав = ВС : вс.

6. Измерение высоты дерева при помощи равнобедренного треугольника.

Приближаясь к предмету (например, к дереву) или удаляясь от него, установить треугольник у глаза так, чтобы один из его катетов был направлен отвесно, а другой совпал с линией визирования на вершину дерева. Высота дерева будет равняться расстоянию до дерева (в шагах) плюс высота до глаз наблюдателя.

7. Измерение высоты дерева при помощи лужи.

Если недалеко от дерева находится лужа, надо стать так, чтобы она помещалась между вами и предметом, а затем при помощи горизонтально положенного зеркальца найти в воде отражение вершины дерева (рис.4). Высота дерева, будет во столько раз больше роста человека, во сколько раз расстояние от него до лужи больше, чем расстояние от лужи до наблюдателя.

8. Измерение высоты дерева при помощи фотографии.

Возьмём фотографию, на которой изображён измеряемый предмет и мерка. Найдём отношение реальной длины мерки к длине мерки с фотографии, затем полученный результат умножить на длину измеряемого предмета с фотографии? Может быть, мы получим более точный результат.

9. Измерение высоты дерева на глаз ( глазомерно).

Глазомерно – это самый простой и быстрый способ. Главное в нём – тренированность зрительной памяти и умение мысленно откладывать на местности хорошо представляемую постоянную меру (50, 100, 200, 500 метров). Закрепив в памяти эти эталоны, нетрудно сравнивать с ними и оценивать расстояния на местности.

суть: предложить как можно большему числу людей оценить высоту дерева на глаз, установив рядом с деревом вертикально метровую линейку.

10. С помощью воздушного шарика

Суть: сравнить высоту дерева с длиной подходящей нити.

Оборудование: воздушный шарик, наполненный гелием; длинная легкая веревочка (нить); рулетка или т.п. измеритель.

1) привязать к шарику длинную нитку и выталкивать ее постепенно вверх до тех пор, пока шарик не достигнет верхушки дерева
2) сделать на нитке отметку (например, узелок).

3) вернуть шарик вниз, измерить длину выпущенной части нитки.

Оборудование: карандаш (пли ручка, или любая палочка), помощник, рулетка.

1) встать от дерева на такое расстояние, чтобы видеть его целиком — от основания до верхушки. Рядом со стволом установить помощника.

2) вытянуть перед собой руку с карандашом, зажатым в кулаке. Прищурить один глаз и подвести кончик грифеля к вершине дерева. Теперь переместить ноготь большого пальца так, чтобы он оказался под основанием ствола.

3) повернуть кулак на 90 градусов, чтобы карандаш оказался расположен параллельно земле. При этом твой ноготь должен все так же оставаться в точке основания ствола.

4) крикнуть своему помощнику, чтобы он отошел от дерева. Когда он достигнет точки, на которую указывает острие карандаша, подать сигнал, чтобы он остановился.

5) измерить расстояние от ствола до места, где застыл помощник. Оно будет

равняться высоте дерева.

2.2. Выбор оптимальных способов определения высоты дерева.

Обсудили все 11 методов определения высоты дерева. Среди них есть как физические, так и геометрические методы. Отобрали физические методы, применимые к осенним погодным условиям:

с помощью шеста (способ № 2.1.), равнобедренного треугольника (№ 6), фотографии (№ 8), глазомерно (№ 9), используя метод «карандаш» (№11).

2.3. Изготовление приборов и сбор подручных средств для проведения эксперимента.

Для проведения эксперимента потребуется: шест высотой выше нашего роста, рулетка, сделанный из пластика равнобедренный треугольник, цифровой фотоаппарат, принтер.

2.4. Проведение эксперимента.

2.4.1. Определили высоту ели на глаз.

В ходе эксперимента участвовало 4 человека..

Оборудование: метровая линейка.

1) установить линейку рядом с деревом вертикально;

2) предложить человеку определить высоту дерева на глаз;
3) записать полученное значение в таблицу;
4) для получения среднего значения сумму измерений разделить на количество измерений.

4.4.2. Определение высоты с помощью шеста.

Измерили расстояние от головы Жени, лежащего на земле, и до основания дерева. Оно стало равным 12,5 метрам.

Результат: высота дерева равна 12,5 метрам.

4.4.3. Определение с помощью равнобедренного треугольника.

Взяли равнобедренный треугольник и приложили его к глазу так, чтобы одна его сторона, была параллельна земле, а другая совпадала с верхней точкой дерева. Мы измерили расстояние от ног ученика до основания дерева (оно равно 11,06 метрам ), прибавили рост до глаз этого ученика ( 1,40 метра ). Оно оказалось равным 12,46 метрам .

Результат: высота дерева тоже равна 12,46 метрам.

4.4.4. Измерение высоты ёлки по её фотографии.

Чтобы измерить высоту ёлки по её фотографии мы взяли фотографию Жени Бабалова на фоне ёлки. Далее измерили его реальный рост, он равен 1,5 метрам, а высота мерки на фотографии — 1,7 см. Высота ёлки на фотографии 14,5 см. Нашли отношение роста к высоте мерки на фотографии, получили: 150/1,7= 88,24 см (на 1 см – фотографии).

Высота ели на фотографии равна — 14,5 см, значит, настоящая высота дерева находится как произведение отношения роста к высоте мерки на фотографии и высоты ёлки на фотографии, то есть 88,24 * 145 = 12,80 м

Результат: высота ели приближённо равна 12,80 метрам.

4.4.5. Метод «Карандаш»

Измерили расстояние от ствола ели до места, куда встал помощник. Оно и стало равным высоте дерева.

Результат: высота =12,6 м.

4.5. Анализ результатов, их обоснование, формулировка выводов.

Рассмотрены разные способы определения высоты дерева. Реализовали на практике 5 способов: на глаз, измерение высоты с помощью шеста, равнобедренного треугольника, по фотографии, с помощью карандаша.

Все использованные способы показались наиболее простыми и удобными, так как заняли мало времени, минимум приспособлений для решения проблемы и даже плохие погодные условия не помешали провести исследования.

Источник

Как измерить высоту дерева или строения на вашем участке

Бывает так, что вам необходимо измерить высоту дерева, или какого либо строения расположенного на вашем участке. Что в таком случае надо делать? Вот на этот вопрос и ответит данная публикация.

На самом деле измерить высоту дерева, или какого либо другого предмета (строения) – достаточно просто. Всего лишь надо вспомнить школьный курс математики. Однако, школа была давно и не сразу сообразишь, как это надо сделать. Есть различные методы и способы вычислений, я вам приведу самый легкий – сопоставление теней.

1. Узнайте точную высоту собственного роста.

2. Выберите хороший солнечный день, Посмотрите, в какое время суток тень от предмета (дерева), которое вы хотите измерить, хорошо падает.

3. Встаньте так, чтобы ваша тень, была параллельно тени измеряемого вами дерева (предмета).

4. Измерьте собственную тень. Не удивляйтесь, тень ваша будет меньше роста. Приведу примерные данные: если ваш рост 180 сантиметров, то тень должна равняться 130 сантиметрам. Погрешность, в 1-2 сантиметра, это нормально, конечно если вам не надо до сантиметра измерить высоту дерева.

5. Теперь измерьте тень дерева. Мерить надо от основания ствола, до конца тени. Длина тени, может быть различной, все зависит от величины измеряемого объекта. Для наглядности примера, предположим, что вы измерили длину тени дерева, и она составила 500 сантиметров. Теперь переходим к математике.

6. При проведенных измерениях, у нас получились три цифры:

ваш рост- 180 сантиметров

длина вашей тени – 130 сантиметров

длина тени дерева – 500 сантиметров

Теперь при помощи обычной пропорции вычисляем длину (высоту) дерева. Считаем: 180*500/130=692 см. И так, высота вашего дерева равна примерно 7 метрам.

Вот так, легко и просто можно вычислить высоту дерева, строения и любого интересующего вас объекта, расположенного на вашем садовом участке.

Буду вам очень признательна, если вы поставите лайк данной публикации и поделитесь ей в своих соц. сетях (нажав на логотип соц. сетей слева), чтобы и другие люди могли увидеть полезный и познавательный материал

Источник

Как узнать высоту дерева?

Если вы хотите понять, как узнать высоту дерева, то прочтите эту статью. В ней подробно описано, как найти высоту дерева.

  • Дерево
  • Палка
  • Линейка или измерительная лента

Возможно ли узнать высоту дерева по внешним его признакам? А если можно, то какими способами; не забираясь на верхушку и не спиливая его. Нужно ли использовать для этого измеряющие приборы, или можно обойтись подручными средствами. Сейчас мы рассмотрим и ответим на эти вопросы.

Высоту дерева определяют несколькими простыми и доступными для каждого способами. Один из способов, как узнать высоту дерева – это использование тени дерева. И это не сложно. Нужно только уловить момент, когда длина дерева будет совпадать со своей тенью и измерить тень. Чтоб узнать, когда это происходит, надо взять палку длиной один или два метра и нарисовать на земле круг.

Радиус этого круга должен быть равным длине палки. В центр этого круга вертикально воткнуть палку. Когда же тень, которая идет от палки коснется круга, можно приступать к измерению дерева. То есть тень дерева будет совпадать своей высоте. Но не используйте этот способ при другом свете, он точный только при свете солнечных лучей.

Очень интересный способ измерения высоты с помощью товарища и палки. Надо измерить рост друга, пусть он станет рядом с деревом. Возьмите палку, поднимите ее, вертикально вытянув руки перед собой. Закройте один глаз, глядите за палку так, чтоб на уровне макушки вашего друга находилась ее верхняя часть. На том месте палки, где она, кажется, касается основы дерева, поставьте метку. Переместите палку вверх, и посмотрите, сколько раз этот размер впишется в высоту дерева. Это число умножьте на рост друга и узнаете высоту дерева.

Есть еще способ вычисления высоты дерева на расстоянии. Для этого нужно изготовить прибор. Берут две планки АВ и СД, соединяют их под прямым углом так, чтоб АВ равнялась ВД, и ВД составляло половину АБ. Держите прибор в руках, направьте планку СД вертикально, и становитесь сначала в одном месте, а потом в другом. Сперва в точке А расположите прибор вверх концом, а потом в точке А1. Точку А избирается так, чтобы видеть конец палки и крону дерева на одной прямой. А точку А1 так, чтоб глядя из А1 на С1 совпадала с СБ. Расстояние АА1 равна высоте дерева.

В любом способе, как найти высоту дерева, нужно знать некие правила. Надо учитывать, что длина дерева, в такое количество раз больше от длины палки, в какое количество раз, тень этого дерева, больше тени палки. То есть если тень от палки будет в три раза превышать данной длины палки, то тень дерева будит в три раза больше его длины. Если данная тень палки соответствует своей длине, то и тень дерева ровна своей высоте.

Знание способов исчисления высоты дерева, может пригодиться вам, как на работе, так и в разных жизненных ситуациях. Ведь если вы знаете, как определить высоту дерева, то используя те же методы, вы сможете исчислить высоту и других разных объектов. А это немаловажно, по крайней мере, знания излишними не бывают.

Источник



Как измерить высоту дерева

Т ы можешь все лето пить халявное пиво, споря, что сумеешь определить высоту дерева, не залезая на него. Итак, есть два способа.

Хотя эти способы не позволят тебе вычислить искомую высоту с точностью до сантиметра, погрешность при подсчете будет невелика. По крайней мере, ты всегда сможешь выяснить, уместится ли эта елка у тебя в квартире или ее верхушку придется украшать соседям сверху.

Метод А

Помимо измерительной ленты тебе потребуется какая-нибудь небольшая звезда спектрального класса G (если своей у тебя нет, можешь воспользоваться нашим Cолнцем), свет которой даст и твою четкую тень, и тень дерева. Кроме того, ты должен знать свой рост. Допустим, он составляет 1 м 30 см. Ладно-ладно, не обижайся! Пусть он будет 1 м 92 см.

Если у тебя нет под рукой помощника, встань так, чтобы тень твоей макушки падала на какой-нибудь камешек. Отметь место, на котором стоят твои пятки. Теперь измерь расстояние от него до камешка. Представим, что длина тени оказалась 1 м 30 см.

Теперь измерь тень дерева (8 м 45 см). Обрати внимание: земля, на которую падает тень, не должна идти под уклон или, наоборот, подниматься. Иначе в измерения вкрадется ошибка. Кроме того, твои расчеты не будут верны, если ты измеришь свою тень в девять утра, а тень дерева – в девять тридцать. Солнце редко надолго застывает на небосклоне, обычно оно постоянно движется.

Теперь умножь длину тени дерева на свой рост и раздели полученный результат на длину своей тени. Если ты не мерил свою тень, стоя босиком, добавь к росту два сантиметра каблуков. Итого: (845 x 194) : 130 = 1261. То есть высота дерева равняется 12 м 61 см.

Метод Б

Для этого способа тебе пригодится карандаш и верный друг. (А лучше – два друга. Тогда всеми расчетами займутся они, а ты будешь просто руководить ими, пощелкивая плеткой.)

Встань от дерева на такое расстояние, чтобы видеть его целиком – от основания до верхушки. Рядом со стволом установи приятеля. Вытяни перед собой руку с карандашом, зажатым в кулаке.

Прищурь один глаз и подведи кончик грифеля к вершине дерева. Теперь перемести ноготь большого пальца так, чтобы он оказался под основанием ствола.

Поверни кулак на 90 градусов, чтобы карандаш оказался расположен параллельно земле. При этом твой ноготь должен все так же оставаться в точке основания ствола.

Крикни своему верному другу, чтобы он отбежал от зеленого друга. Когда твой приятель достигнет точки, на которую указывает острие карандаша, подай сигнал, чтобы он остановился.

Измерь расстояние от ствола до места, где застыл твой приятель. Оно будет равняться высоте дерева.

Ну а для нахождения высоты деревца бансай тебе поможет обычная линейка.

Источник